Matemática básica Ejemplos

$\frac{47.4 - 50}{13.5} \div \sqrt{23}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{47.4 - 50}{13.5}}{\sqrt{23}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{47.4 - 50}{13.5} \cdot \frac{1}{\sqrt{23}}$

Paso 3

Resta $50$ de $47.4$ .

$\frac{- 2.6}{13.5} \cdot \frac{1}{\sqrt{23}}$

Paso 4

Divide $- 2.6$ por $13.5$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{1}{\sqrt{23}}$

Paso 5

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{23}}$ por $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$- 0.1\overline{925} (\frac{1}{\sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}})$

Paso 6

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{23}}$ por $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

Paso 6.2

Eleva $\sqrt{23}$ a la potencia de $1$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1} \sqrt{23}}$

Paso 6.3

Eleva $\sqrt{23}$ a la potencia de $1$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1} {\sqrt{23}}^{1}}$

Paso 6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1 + 1}}$

Paso 6.5

Suma $1$ y $1$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{2}}$

Paso 6.6

Reescribe ${\sqrt{23}}^{2}$ como $23$ .

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Paso 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{23}$ como $23^{\frac{1}{2}}$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{{(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 6.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 6.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.6.4.1

Cancela el factor común.

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.6.4.2

Reescribe la expresión.

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{23^{1}}$

Paso 6.6.5

Evalúa el exponente.

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{23}$

Paso 7

Multiplica $- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{23}$ .

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Paso 7.1

Combina $- 0.1\overline{925}$ y $\frac{\sqrt{23}}{23}$ .

$\frac{- 0.1\overline{925} \sqrt{23}}{23}$

Paso 7.2

Multiplica $- 0.1\overline{925}$ por $\sqrt{23}$ .

$\frac{- 0.92364162}{23}$

Paso 8

Divide $- 0.92364162$ por $23$ .

$- 0.04015833$